复变函数是初等函数的扩充，对于已知初等函数求解困难或希望得到一般联系的函数问题有很大的作用。积分变换是数学中的一种较经典的变换手段，它与微分、积分等基本概念有着密切的关系。
复变函数的复数域表示展现了数学世界的另一种可能。复数域本身就是一个二维向量空间，可以引入向量的运算，比如求模、求角等等。复变函数的奇点理论是其最基础、最重要的概念之一，其理论具有极为重要的应用价值。
积分变换分为拉普拉斯和傅里叶变换，涉及到一些基本概念如函数连续性、函数趋于无穷大时积分的收敛性、周期函数等等。在工程学科中，积分变换是非常重要的，很多问题的解决都离不开它，比如通信领域的调制、解调电路设计。
