三垂线定理，如何理解三垂线定理？

三垂线定理（简称“三线定理”）是在几何中应用非常广泛的一个定理，该定理由三条垂线相交于一点，互相垂直，求所构成三角形的面积。

具体来说，三垂线定理指出，对于一个三角形ABC，若有一条高（AD）、一条中线（AM）和一个角平分线（AE）相交于点O，则有:

三角形ABC的面积=S_ABC=½h_AD·BC=½m_AM·BC=½a_AE·BC，其中，h_AD、m_AM和a_AE分别为三角形ABC中A点到BC边垂线AD的长度、中点M到BC边的长度和角A的平分线AE与BC边交点E到B点的长度。

三垂线定理应用非常广泛，尤其是在解决三角形的相关问题时，比如证明三角形垂心、三角形的圆心、三角形奇妙点等问题。同时，三垂线定理也是考研、高考中的热点命题之一，需要我们掌握和灵活运用。